Registro delle lezioni

Dettagli: Categoria: Docs; Pubblicato Lunedì, 25 Gennaio 2016 11:17; Scritto da Jacopo DAurizio; Visite: 9453

Data	1A	2A	3A
25-01-2016	Seconda parte correzione del compito. Richiami su somma dei primi interi e dei primi interi dispari, richiami sulle identità \((a-b)\times(a+b)=a^2-b^2\) e \((a+b)^2 = a^2+b^2+2\times a\times b\) dimostrazione di Euclide del Teorema di Pitagora.	Interrogazioni: calcolo di \(\sqrt{65}\) e tecniche per provare che è minore di \(8+\frac{1}{16}\). L'altezza relativa all'ipotenusa in un triangolo rettangolo e caratteristiche dei triangoli che essa delimita, calcolo del raggio del cerchio inscritto.	Prime peculiarità del sistema solare, dinamica. Sole, Mercurio, Venere. Stranezze del sistema Terra-Luna: diametro apparente, maree, lock gravitazionale, teorie cosmologiche.
26-01-2016		Accenni alle frazioni continue; aree di settore circolare, corona circolare, triangolo equilatero, esagono.	Accenni alle frazioni continue: relazioni con l'algoritmo di Euclide per la determinazione del massimo comun divisore e con il problema di determinare le soluzioni intere di \(a x+b y=1\) dati \(a\) e \(b\) numeri interi coprimi.
27-01-2016		Riepilogo su frazioni continue e costruzione degli insiemi numerici \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q}\).	Equivalenza dei Teoremi di Pitagora ed Euclide, accenno ad una importante conseguenza: la formula di Erone per il calcolo dell'area date le lunghezze dei lati di un triangolo.
28-01-2016	Interrogazioni di Matematica su Teorema di Pitagora e proprietà delle potenze. Caratteristiche di Giove, Saturno, Urano, Nettuno. Accenno ai corpi transnettuniani: Plutone, Eris, Makemake, Haumea.		Caratteristiche dell'orbita terrestre: eclittica, afelio, perielio, inclinazione dell'asse, stagioni, ragione dietro all'esistenza di anni bisestili.
29-01-2016	L'equilibrio in Fisica e il momento della forza. Alcuni esempi concreti: la stadera, l'altalena e lo schiaccianoci.	Stati di aggregazione del carbonio: grafite e diamante, struttura molecolare e trasformazioni. Fullereni e possibili impieghi in elettronica.	Principi di equivalenza e risoluzione equazioni di primo grado. Richiami sul piano cartesiano e sul concetto di funzione, grafici di rette.
01-02-2016	Il piano cartesiano e la sua praticità nel calcolo di distanze tra punti e aree di triangoli. Accenno alla shoelace formula e al problema di determinare l'area di un poligono date le coordinate dei vertici.	Interrogazioni in merito alle interazioni tra piano cartesiano, Teorema di Pitagora e primo Teorema di Euclide. Interazioni tra equazioni diofantee e struttura della rappresentazione decimale di una certa frazione, il caso di \(\frac{1}{28}\).	Equinozi, solstizi, ripartizione dell'anno in base all'eredità babilonese del sistema sessagesimale. Riepilogo di alcuni argomenti di Aritmetica e Geometria in vista della verifica sommativa.
02-02-2016		L'importanza del piano cartesiano come strumento atto a semplificare il calcolo di distanze ed aree. Calcolo dell'area di un triangolo date le coordinate dei vertici: alcuni casi particolari e il caso generale. La shoelace formula e la sua estensione al caso dei poligoni.	Equazioni di primo grado: diversi esempi di problemi che si traducono in equazioni di primo grado, dai più semplici ai più complessi.
03-02-2016		Il money change problem (parte 1) e casi di equazioni diofantee prive di soluzioni. Scienze: isotopi, gas nobili ed effetto fotoelettrico.	Interrogazioni su Teoremi di Pitagora, Euclide e aritmetica di base. Sistemi di equazioni di primo grado: il caso triangolare superiore e accenno al metodo generale di riduzione al precedente caso (metodo di Gauss).
04-02-2016	Notazione decimale posizionale: significato e caratteristiche. Confronto, somma e prodotto di "numeri decimali".		L'equilibrio in Fisica e il momento della forza. Alcuni esempi concreti: la stadera, l'altalena, lo schiaccianoci, il braccio umano, la carriola. Un problema su una sbarra non omogenea.
05-02-2016	Preparazione alla prova parallela di lunedì: ripasso di insiemistica generale e proprietà delle operazioni fondamentali (somma, differenza, prodotto, rapporto).	Preparazione alla prova parallela di martedì: ripasso di teoria generale delle frazioni, due problemi di proporzionalità. Scienze: l'ozono come allotropo dell'ossigeno molecolare e la sua importanza nel ripararci dalle radiazioni solari. Caratteristiche ondulatorie della luce attraverso il classico esperimento di diffrazione.	Risoluzione di sistemi lineari (3 equazioni, 3 incognite) attraverso i metodi di sostituzione ed eliminazione. Esercizio: provare che un certo sistema non ha soluzioni.
08-02-2016	Verifica trasversale di Matematica.	Il money change problem, parte seconda.	Il sistema solare, parte seconda: Marte.
09-02-2016		Verifica trasversale di Matematica.	La circonferenza: il Teorema della corda, il Teorema della secante-tangente e la definizione di potenza di un punto rispetto a una circonferenza. Accenno al Teorema di Tolomeo.
10-02-2016		Correzione verifica trasversale. Scienze: isotopi stabili ed instabili, emivita. Principio della fissione nucleare e problematiche relative alla produzione di energia elettrica tramite centrali nucleari (controllo della reazione, gestione delle scorie). Teoria dell'isola di stabilità.	Verifica trasversale di Matematica.
11-02-2016	Correzione verifica trasversale. Scienze: formazione della Terra e nascita della vita, parte prima.		Scienze: il sistema solare parte terza: Giove.
12-02-2016	Scienze: formazione della Terra e nascita della vita, parte seconda.	Scienze: decadimento degli isotopi radioattivi.	Correzione verifica trasversale. Alcuni richiami di aritmetica e di geometria e discussione di un sistema lineare privo di soluzioni.
15-02-2016	Aritmetica: definizioni di divisore, multiplo, numero primo, massimo comun divisore, numeri coprimi. Teorema fondamentale dell'Aritmetica e accenno alla dimostrazione di Euclide dell'infinità dei numeri primi.	Geometria: riepilogo sull'importanza del piano cartesiano per determinare distanze ed aree. Introduzione ai criteri di congruenza per i triangoli.
16-02-2016		I criteri di congruenza dei triangoli, la definizione rigorosa di distanza e il problema della distanza punto-retta, anche nel piano cartesiano.	Dai principi di equivalenza delle equazioni ai principi di equivalenza delle disequazioni, passando dai grafici di rette nel piano cartesiano.
17-02-2016		Geometria: riepilogo sulle isometrie del piano (definizione, classificazione e differenza tra isometria e movimento rigido) e introduzione alle omotetie. Scienze: stabilita data della Verifica (1 Marzo) e riepilogati alcuni temi trattati riguardo elementi della tavola periodica e particelle (elettroni, protoni, neutroni, fotoni).	Scienze: incontro con un esperto del settore energia sul problema delle risorse e del cambiamento climatico. Matematica: disequazioni e rette, (ri-)definizione di distanza e passaggio dal grafico all'equazione di una retta e viceversa.
18-02-2016	Aritmetica: risoluzione esercizi, conta dei divisori di un numero naturale, legami con la fattorizzazione. Criteri di divisibilità per 2,4,8,5,25,125,3,9,11. Scienze: differenze strutturali e di funzionamento tra cellula animale e cellula vegetale.		Scienze: stabilita data della Verifica (24 Febbraio). Riepilogo del meccanismo di determinazione della struttura del nucleo terrestre, approfondimento su temperatura e calore, descrizione di Saturno.
19-02-2016	Scienze: nuovamente su differenze tra cellula animale e vegetale dal punto di vista biochimico.	Seconda parte del ripasso per la Verifica di Scienze (posticipata al giorno 15 marzo).	Rette nel piano cartesiano: condizioni di parallelismo e perpendicolarità, parte prima.
22-02-2016	Verifica di Scienze sul sistema solare.	Geometria: omotetie e Teorema di Talete. Esercizio interessante: se un trapezio ha le basi lunghe rispettivamente 8 e 10 cm, e i lati obliqui lunghi 4 e 5 cm, qual è la sua area?	Scienze: da Urano alla fascia di Kuiper. Ripasso di alcuni concetti legati al comportamento della forza di gravità.
23-02-2016		Geometria: esercizi su omotetie e due applicazioni notevoli, una dimostrazione alternativa di esistenza e proprietà del baricentro e la dimostrazione del Teorema di Eulero su O,G,H.	Matematica: rette parallele, rette perpendicolari. Determinazione di punti medi di segmenti e punti notevoli (baricentro, circocentro, ortocentro) di triangoli date le coordinate dei vertici.
24-02-2016		Aritmetica: percentuali, sconti e interesse composto. Un problema "bancario" di introduzione alla definizione del logaritmo.	Verifica di Scienze su gravitazione e geografia astronomica.
25-02-2016	Correzione Verifica di Scienze e riepilogo su divisibilità e fattorizzazione. Un criterio generale di divisibilità e una dimostrazione della primalità del numero 421.		Scienze: correzione della Verifica; lunedì 29 febbraio dedicato ad eventuali interrogazioni di recupero. Fissato il primo marzo come data della prossime interrogazioni di Matematica (equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado, rette nel piano cartesiano).
26-02-2016	Scienze: funzionamento della cellula tra trasformazione dell'energia, trasporto di molecole e riproduzione.	Scienze: funzionamento della cellula tra trasformazione dell'energia, trasporto di molecole e riproduzione.	Panoramica completa su problemi di intersezione e determinazione di rette e loro perpendicolari. Un esercizio interessante: se A,O,B hanno coordinate A(2,1), B(1,3), O(0,0), l'angolo AOB ha ampiezza pari a 45°.
29-02-2016	Aritmetica: mcd e mcm dal punto di vista della definizione, dal punto di vista dell'algoritmo di Euclide e dal punto di vista della fattorizzazione. Problemi su somma e prodotto di divisori.		Ripasso di Matematica: rette e problemi relativi.
01-03-2016			Identità notevoli: la somma di potenze consecutive e il binomio di Newton / triangolo di Pascal (cfr. pgg 25 e 26 di queste dispense)
02-03-2016			Interrogazioni di Matematica: rette nel piano cartesiano. Traslazioni, simmetrie centrali e simmetrie assiali nel piano cartesiano. La rotazione come composizione di due riflessioni.
03-03-2016	Stabilita data della Verifica di Matematica (14 marzo) sulle unità 3 e 4 del libro di Aritmetica: potenze, divisori e multipli, mcm e mcd, primi e fattorizzazioni. Scienze: elementi di chimica cellulare e introduzione ai tessuti.		Stabilita data della Verifica di Matematica (16 marzo) su equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado, rette nel piano cartesiano e problemi annessi. Scienze: elementi di Fisica (massa, peso, temperatura, calore, lavoro, energia) in preparazione alla prova sperimentale del 10 marzo.
04-03-2016	Scienze: meccanismi evolutivi e tassonomia dei viventi.	Scienze: ripasso su elettronegatività e conseguenze fisico-chimiche.	Triangoli rettangoli con angoli speciali, multipli di \(15^\circ\). Accenno al calcolo del volume di un tetraedro.
07-03-2016	Angoli: definizioni, tassonomia. Rette parallele tagliate da trasversale, somma degli angoli interni di un triangolo, somma degli angoli interni di un poligono.	Il Teorema della bisettrice: una dimostrazione attraverso un rapporto di aree. Menzione del Teorema di Feuerbach e della circonferenza dei nove punti.	Ora extra: elementi di teoria musicale ed armonia. Matematica: risoluzione di alcuni problemi dalle prove INVALSI.
09-03-2016		Geometria: triangoli rettangoli con un angolo multiplo di 15°.	Matematica: ripasso in vista della Verifica.
10-03-2016	Matematica: ripasso in vista della Verifica di Aritmetica.		Prova Sperimentale di Scienze.
11-03-2016	Scienze: virus e batteri.	Scienze: ripasso valenza e legami interatomici. La molecola del glucosio e il processo di fermentazione.	Geometria: introduzione alla geometria dello spazio; inviluppo convesso, definizione di piramide e calcolo del suo volume.
14-03-2016	Verifica di Matematica: potenze, divisori e multipli, mcd, algoritmo di Euclide, mcm, primi e fattorizzazione.	Introduzione alla Geometria del cerchio e della circonferenza. Scienze: ripasso tempo di dimezzamento.	Correzione prova sperimentale e preparazione alla Verifica del 16 marzo.
15-03-2016		Verifica di Scienze sulla sezione Chimica delle dispense.	Geometria: volume e superficie del cono. Alcuni problemi inversi e accenno ai problemi relativi ai tronchi di cono.
16-03-2016		Geometria: Teorema dell'angolo al centro e sue conseguenze.	Verifica di Matematica: equazioni, disequazioni e sistemi. Rette nel piano cartesiano: tutti i problemi relativi.
17-03-2016	Aritmetica: Correzione Verifica del 14/03. Stabilite modalità del recupero.		Geometria/Algebra: correzione della verifica del 16/03. Stabilite modalità del recupero.
18-03-2016	Pubblicata la Verifica di recupero.		Pubblicata la Verifica di recupero.
21-03-2016		Ripasso in vista della Verifica: omotetie e Teorema di Talete, distanza (geodetica), inraggio e circoraggio, shoelace formula, money change problem (caso generale).	Consegnata e commentata la Verifica di recupero.
22-03-2016	Consegnata e commentata la Verifica di recupero.	Verifica di Matematica.
23-03-2016	Geometria: quinto postulato, rette parallele tagliate da trasversale, Teorema dell'angolo esterno, somma degli angoli interni di un triangolo o poligono con accenno alla geometria sferica.	Correzione della Verifica.	Geometria: il tronco di cono.
30-03-2016	Geometria: riepilogo generale.	Geometria: il Teorema della corda.	Geometria: tronco di cono, parte 2. Accenni alla disuguaglianza isoperimetrica e alla dimostrazione attraverso le riflessioni di Steiner.
31-03-2016	Geometria: correzione Verifica di recupero.	Scienze: il corpo umano, panoramica generale sugli apparati.	Aritmetica: risoluzione delle equazioni di secondo grado attraverso il metodo del completamento del quadrato. Accenno alle formule di Viète sulle funzioni simmetriche delle radici di un polinomio e un esempio geometrico di problema risolubile attraverso un'equazione di secondo grado: l'intersezione tra una retta e una circonferenza.