2014

Giugno 2014 - Problema 2

\(x_1,\ldots,x_N\) sono \(N\) numeri reali che realizzano l'identità:
\[ \sum_{i=1}^{N}\frac{x_i}{i+j} = \frac{1}{2j+1}\]
per ogni numero naturale \(j\) appartenente all'intervallo \([1,N]\).
Si determini, in funzione di \(N\), il valore della seguente quantità:
\[ \sum_{i=1}^{N}\frac{x_i}{2i+1}.\]

Livello di difficoltà: Yak da traino
Punteggio difficoltà: 70